Media, moda y mediana son conceptos cruciales a la hora de apostar.

La forma más popular de valorar los datos que utilizaremos para apostar son los promedios, pero ¿es también la más útil? La moda y la mediana suministran una manera alternativa más indicada, por lo que, comprenderlas, es vital para obtener el éxito en nuestras apuestas.

Los promedios en las apuestas deportivas

El problema “promedio” para los apostantes.

A causa de su simplicidad, muchos apostantes de apuestas deportivas utilizan la media para cuantificar el rendimiento estadístico. Pero, ¿cuántos de ellos están al tanto de sus limitaciones?

Por ejemplo, al apostar por la opción ?Número total de goles? en un partido de fútbol, los apostantes pueden llegar a creer que calculando el promedio de goles marcados en partidos previos, obtendrán una estimación fiable del número de goles esperado en el siguiente encuentro. ¿Es realmente apropiada una media de este tipo?PinnacleSports - Mejores Cuotas para apuestas a la NFL

Aunque la media nos muestra una fotografía general, no tiene en cuenta la distribución. Como ejemplo, echemos un vistazo al número de goles anotados en la Premier League inglesa en comparación con La Liga española durante la temporada 2013/14. La media de goles por partido marcados es de 2,77 y 2,75 respectivamente. Este dato puede llevar a los apostantes a pensar que el número de encuentros de La Liga en los que se anota menos de 2,5 goles por partido es menor que en la Premier. Sin embargo, no es así: el 48,4% de encuentros jugados en la Premier acabaron por debajo de 2,5 goles totales anotados, mientras que este dato descendió al 47,3% en La Liga.

Mirando el gráfico inferior, se hace evidente que mientras la distribución de cifras es similar, el número de goles más frecuente marcados en la Premier es de dos goles por partido, mientras que en La Liga es de tres. La media enmascara este dato.

Grafica Promedio de Goles Liga BBVA y Premier League
¿Por qué se da este fenómeno? Porque, aunque la media nos muestra una imagen general, no tiene en cuenta la distribución de los goles anotados.

Otro ejemplo de los peligros de utilizar medias aritméticas reside en utilizarlas para valorar hándicaps en partidos internacionales de fútbol en los que participan equipos ?deshauciados?, considerados los chivos expiatorios de los torneos de clasificación.Bono de 100 Euros en Bet365
Mientras en promedio de goles totales por partido, esas naciones mostrarían cifras importantes, esa suma podría quedar severamente sesgada por derrotas poco frecuentes que acabaron en goleada, y como resultado, los apostantes tenderían potencialmente a sobrevalorar el número de goles que esperan ver.

A continuación vamos a estudiar algunas alternativas a la media o promedio, como son la moda y la mediana. Usaremos para ello tres conjuntos numéricos con el fin de destacar dos escenarios en los que la utilización de una media o promedio podría no ser adecuada.

Consideremos los siguientes conjuntos de números, cada uno de los cuales tiene un promedio de cinco.

  • Conjunto A: 4, 5, 5, 5, 6
  • Conjunto B: 3, 4, 4, 4, 10
  • Conjunto C: 3, 4, 5, 6, 7

Primer escenario: valores altos en los extremos superior e inferior

Aunque los tres conjuntos tienen la misma media, y los tres suman 25, su distribución es muy diferente.
El conjunto A puede ser clasificado como simétricamente distribuido, ya que hay un número diferente en los extremos del conjunto, el primero por debajo y el último por encima de la media.

La media, o promedio, es ideal cuando nos enfrentamos a distribuciones simétricas, una situación en la que los valores se dan con una frecuencia similar en ambos extremos, y la media reside en mitad de la serie.

En contraste, el Conjunto B tiene cuatro cifras por debajo de la media y solo uno por encima. Esto puede ser descrito como una distribución asimétrica.

Al entender las limitaciones de las medias, los apostantes estarán mejor posicionados para juzgar su idoneidad como herramienta para efectuar sus predicciones.

Al utilizar grandes conjuntos de datos, los apostantes pueden analizar la idoneidad de la media enfrentándola con otros tipos de medición, como la mediana o la moda.

La mediana es el valor que se encuentra en el centro de una distribución ordenada de forma ascendente o descendente. En los conjuntos A y B, la mediana estaría situada en los valores 5 y 4 respectivamente. Respecto a la moda, la definiríamos como el valor más popular, y en nuestro caso su valor también sería 5 y 4 respectivamente.

Una distribución simétrica debería tener una media aritmética, una mediana y una moda similares. La diferencia entre estas dos últimas y la media aritmética en el Conjunto B indica que se trata de una distribución asimétrica y, por tanto, la media no es la medida ideal que deberíamos utilizar.

Segundo escenario: spread (dispersión) diferente

Dos conjuntos numéricos pueden estar simétricamente distribuidos, pero no ser igualmente dispersos. Por ejemplo, los conjuntos A y C están simétricamente distribuidos porque tienen igual número de elementos por encima y por debajo de la media, y la diferencia con la media promedio es similar en ambos extremos de cada conjunto.

Mientras ambos están adecuadamente resumidos por una media aritmética de valor igual a 5, esta media resume mejor el Conjunto A ya que hay un mayor número de elementos que se sitúan más próximos a dicha media aritmética. La diferencia entre ambos conjuntos reside en la dispersión (spread) dentro del grupo. Necesitamos medir dicha dispersión.

Para hacerlo, los apostantes deberán calcular el rango y la desviación típica. El rango se define como la diferencia entre los valores máximo y mínimo, y es fácil de calcular. La desviación típica es más complicada. De forma básica, y suficiente para el propósito de este artículo, diremos que la desviación típica es la variación de un conjunto de datos respecto a la media. Escribiremos próximamente un artículo para tratar en profundidad el tema de la distribución, en el que se explicará con mayor detalle la desviación típica.

Los Conjuntos A y C tienen rangos de 2 y 4 respectivamente, mientras que sus desviaciones típicas son de 0.71 y 1,58. Ambas medidas son mayores para el conjunto C, lo que nos indica ya de entrada que existen mayores diferencias dentro de en este último grupo.

Conclusión

Mediante la comprensión de las limitaciones de la media -distribuciones asimétricas y diferentes medidas de dispersión-, los apostantes deberían estar ahora mejor preparados para juzgar su idoneidad como herramienta de predicción. Aunque no se ha hecho en este artículo una investigación exhaustiva sobre la idoneidad de la utilización de la media aritmética, esto debería ser suficiente para aconsejar cautela y empezar a considerar otro tipo de mediciones.

 

Redactado por Dominic Cortis de Pinnacle Sports y traducido por Centroapuesta.